अध्याय 11: कार्य तथा ऊर्जा (Work and Energy)
परिचय
हमारे दैनिक जीवन में 'कार्य' और 'ऊर्जा' शब्द अक्सर उपयोग होते हैं। विज्ञान में, इन शब्दों का एक विशिष्ट अर्थ होता है। यह अध्याय कार्य की वैज्ञानिक अवधारणा, विभिन्न प्रकार की ऊर्जा, ऊर्जा के रूपांतरण और ऊर्जा संरक्षण के नियम का अध्ययन करेगा। हम शक्ति (power) की अवधारणा पर भी चर्चा करेंगे।
11.1 कार्य (Work)
**कार्य (Work)** वैज्ञानिक अर्थ में तब होता है जब एक बल किसी वस्तु पर कार्य करता है और उस वस्तु को बल की दिशा में विस्थापित करता है। यदि कोई विस्थापन नहीं होता है, तो कोई कार्य नहीं होता है।
- **कार्य की परिभाषा:** किसी बल द्वारा किया गया कार्य उस बल के परिमाण और बल की दिशा में तय की गई दूरी के गुणनफल के बराबर होता है।
- **कार्य का सूत्र:** $कार्य (W) = बल (F) \times विस्थापन (s)$
- **कार्य की SI इकाई:** **जूल (Joule, J)**। एक जूल कार्य की वह मात्रा है जो एक न्यूटन (1 N) का बल किसी वस्तु को बल की दिशा में एक मीटर (1 m) विस्थापित करने पर करता है। $1 \text{ J} = 1 \text{ N} \times 1 \text{ m}$
- **कार्य के प्रकार:**
- **धनात्मक कार्य (Positive Work):** जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों। (उदाहरण: गेंद को धक्का देना)
- **ऋणात्मक कार्य (Negative Work):** जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हों। (उदाहरण: चलती हुई वस्तु पर घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य)
- **शून्य कार्य (Zero Work):** जब बल और विस्थापन के बीच का कोण $90^\circ$ हो या कोई विस्थापन न हो। (उदाहरण: कुली द्वारा सिर पर भार रखकर क्षैतिज रूप से चलना, दीवार को धक्का देना)
11.2 ऊर्जा (Energy)
**ऊर्जा (Energy)** कार्य करने की क्षमता है। जब कोई वस्तु कार्य करने में सक्षम होती है, तो कहा जाता है कि उसके पास ऊर्जा है। ऊर्जा एक **अदिश राशि** है (इसमें केवल परिमाण होता है)।
- **ऊर्जा की SI इकाई:** **जूल (Joule, J)**, जो कार्य की इकाई के समान है। ऊर्जा की एक बड़ी इकाई **किलोजूल (kJ)** भी है, जहाँ $1 \text{ kJ} = 1000 \text{ J}$।
- **ऊर्जा के विभिन्न रूप:** ऊर्जा कई रूपों में मौजूद होती है, जैसे गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा, रासायनिक ऊर्जा, विद्युत ऊर्जा, प्रकाश ऊर्जा, ऊष्मीय ऊर्जा, ध्वनि ऊर्जा आदि।
11.2.1 गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
**गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)** किसी वस्तु की उसकी गति के कारण निहित ऊर्जा है।
- कोई भी वस्तु जो गतिमान है, उसमें गतिज ऊर्जा होती है।
- गतिज ऊर्जा का सूत्र: $गतिज ऊर्जा (KE) = \frac{1}{2}mv^2$
जहाँ:
- $m$ = वस्तु का द्रव्यमान (kg)
- $v$ = वस्तु का वेग (m/s)
- उदाहरण: चलती कार, उड़ता पक्षी, बहता पानी, चलती गोली।
11.2.2 स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)
**स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)** किसी वस्तु की उसकी स्थिति या विन्यास के कारण निहित ऊर्जा है।
- **गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (Gravitational Potential Energy):** किसी वस्तु की पृथ्वी की सतह से ऊंचाई के कारण निहित ऊर्जा।
सूत्र: $गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (PE) = mgh$
जहाँ:
- $m$ = वस्तु का द्रव्यमान (kg)
- $g$ = गुरुत्वीय त्वरण ($9.8 \text{ m/s}^2$)
- $h$ = वस्तु की ऊंचाई (m)
- **लोचदार स्थितिज ऊर्जा (Elastic Potential Energy):** किसी वस्तु की उसके आकार में परिवर्तन (जैसे स्प्रिंग को खींचना या दबाना) के कारण निहित ऊर्जा।
- उदाहरण: छत पर रखा पानी का टैंक, खींची हुई धनुष की डोरी, दबी हुई स्प्रिंग।
11.3 ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)
**ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)** कहता है कि "ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।"
- एक यांत्रिक प्रणाली में, गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग (कुल यांत्रिक ऊर्जा) संरक्षित रहता है, बशर्ते कोई बाहरी गैर-संरक्षी बल (जैसे घर्षण) कार्य न कर रहा हो।
- उदाहरण: जब एक वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती जाती है, लेकिन कुल यांत्रिक ऊर्जा (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) स्थिर रहती है।
11.4 शक्ति (Power)
**शक्ति (Power)** कार्य करने की दर या ऊर्जा के रूपांतरण की दर है।
- **शक्ति का सूत्र:** $शक्ति (P) = \frac{कार्य (W)}{समय (t)}$ या $P = \frac{ऊर्जा (E)}{समय (t)}$
- **शक्ति की SI इकाई:** **वॉट (Watt, W)**। एक वॉट उस शक्ति को दर्शाता है जब एक जूल कार्य एक सेकंड में किया जाता है। $1 \text{ W} = 1 \text{ J/s}$
- शक्ति की एक बड़ी इकाई **किलोवॉट (kW)** है, जहाँ $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$।
- **ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई:** **किलोवॉट-घंटा (kWh)**। $1 \text{ kWh} = 1 \text{ kW} \times 1 \text{ h} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s} = 3.6 \times 10^6 \text{ J}$। इसका उपयोग घरों में खपत की गई बिजली को मापने के लिए किया जाता है।
यह अध्याय हमें कार्य, ऊर्जा और शक्ति के मूलभूत सिद्धांतों को समझने में मदद करता है, जो भौतिकी और हमारे दैनिक जीवन दोनों के लिए महत्वपूर्ण हैं।
पाठ्यपुस्तक के प्रश्न और उत्तर (Questions & Answers)
I. कुछ शब्दों या एक-दो वाक्यों में उत्तर दें।
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कार्य (Work) की वैज्ञानिक परिभाषा क्या है?
कार्य तब होता है जब एक बल किसी वस्तु पर कार्य करता है और उस वस्तु को बल की दिशा में विस्थापित करता है।
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कार्य की SI इकाई क्या है?
जूल (Joule, J)।
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ऊर्जा (Energy) क्या है?
ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है।
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ऊर्जा की SI इकाई क्या है?
जूल (Joule, J)।
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गतिज ऊर्जा का सूत्र क्या है?
$KE = \frac{1}{2}mv^2$
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गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का सूत्र क्या है?
$PE = mgh$
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शक्ति (Power) की SI इकाई क्या है?
वॉट (Watt, W)।
-
ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई क्या है?
किलोवॉट-घंटा (kWh)।
II. प्रत्येक प्रश्न का एक लघु पैराग्राफ (लगभग 30-50 शब्द) में उत्तर दें।
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शून्य कार्य कब होता है? दो उदाहरण दें।
शून्य कार्य तब होता है जब बल और विस्थापन के बीच का कोण $90^\circ$ हो, या जब कोई विस्थापन न हो। उदाहरण के लिए, एक कुली द्वारा अपने सिर पर भार रखकर क्षैतिज रूप से चलने पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है, क्योंकि बल नीचे की ओर है और विस्थापन क्षैतिज है। दीवार को धक्का देने पर भी कोई कार्य नहीं होता, क्योंकि कोई विस्थापन नहीं होता।
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गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा में क्या अंतर है?
गतिज ऊर्जा किसी वस्तु की उसकी गति के कारण निहित ऊर्जा है, जबकि स्थितिज ऊर्जा किसी वस्तु की उसकी स्थिति या विन्यास के कारण निहित ऊर्जा है। एक चलती हुई कार में गतिज ऊर्जा होती है, जबकि छत पर रखे पानी के टैंक में स्थितिज ऊर्जा होती है।
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ऊर्जा संरक्षण का नियम क्या है?
ऊर्जा संरक्षण का नियम बताता है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। ब्रह्मांड की कुल ऊर्जा हमेशा स्थिर रहती है। उदाहरण के लिए, गिरते हुए सेब की स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
III. प्रत्येक प्रश्न का दो या तीन पैराग्राफ (100–150 शब्द) में उत्तर दें।
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कार्य की वैज्ञानिक अवधारणा का विस्तार से वर्णन करें। धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य कार्य को उदाहरणों सहित समझाएं।
विज्ञान में, **कार्य (Work)** एक विशिष्ट अर्थ रखता है। कार्य तब किया जाता है जब एक बल किसी वस्तु पर कार्य करता है और उस वस्तु को बल की दिशा में कुछ दूरी तक विस्थापित करता है। यदि कोई बल लगाया जाता है लेकिन वस्तु विस्थापित नहीं होती है, या यदि विस्थापन बल की दिशा के लंबवत होता है, तो वैज्ञानिक दृष्टि से कोई कार्य नहीं किया जाता है। कार्य का परिमाण बल के परिमाण और बल की दिशा में हुए विस्थापन के गुणनफल के बराबर होता है: $W = F \times s$. कार्य की SI इकाई जूल (Joule, J) है।
कार्य तीन प्रकार का हो सकता है: **धनात्मक कार्य (Positive Work)** तब होता है जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में होते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप किसी खिलौना कार को धक्का देते हैं और वह आगे बढ़ती है, तो आपके द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है क्योंकि बल और विस्थापन दोनों आगे की दिशा में होते हैं। **ऋणात्मक कार्य (Negative Work)** तब होता है जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में होते हैं। उदाहरण के लिए, जब एक चलती हुई कार ब्रेक लगाती है, तो घर्षण बल कार की गति के विपरीत दिशा में कार्य करता है, जिससे कार धीमी हो जाती है। इस मामले में, घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है। **शून्य कार्य (Zero Work)** तब होता है जब या तो कोई विस्थापन नहीं होता है, या बल और विस्थापन के बीच का कोण $90^\circ$ होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक दीवार को धक्का देते हैं लेकिन वह हिलती नहीं है, तो कोई कार्य नहीं होता है क्योंकि कोई विस्थापन नहीं है। इसी तरह, एक कुली द्वारा अपने सिर पर सामान रखकर रेलवे प्लेटफॉर्म पर चलने पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल लंबवत नीचे की ओर कार्य करता है जबकि कुली क्षैतिज रूप से चलता है।
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शक्ति (Power) को परिभाषित करें और इसकी इकाई को समझाएं। ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई का भी वर्णन करें और इसे जूल में कैसे परिवर्तित किया जाता है, दिखाएं।
**शक्ति (Power)** कार्य करने की दर या ऊर्जा के रूपांतरण की दर को कहते हैं। यह इस बात का माप है कि कितनी तेज़ी से कार्य किया जा रहा है या ऊर्जा का उपभोग किया जा रहा है। शक्ति का सूत्र है: $P = \frac{W}{t}$ (कार्य / समय) या $P = \frac{E}{t}$ (ऊर्जा / समय)। शक्ति की SI इकाई **वॉट (Watt, W)** है, जिसका नाम जेम्स वॉट के नाम पर रखा गया है। एक वॉट उस शक्ति को दर्शाता है जब एक जूल कार्य एक सेकंड में किया जाता है ($1 \text{ W} = 1 \text{ J/s}$)। उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति 10 सेकंड में 100 जूल कार्य करता है, तो उसकी शक्ति 10 वॉट होगी। वॉट एक अपेक्षाकृत छोटी इकाई है, इसलिए अक्सर किलोवॉट (kW) जैसी बड़ी इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जहाँ $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$।
घरों और उद्योगों में बिजली की खपत को मापने के लिए **किलोवॉट-घंटा (kWh)** ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई है। यह ऊर्जा की एक बड़ी इकाई है, जो घरों में बिजली के बिलों में "यूनिट" के रूप में दिखाई देती है। एक किलोवॉट-घंटा उस ऊर्जा के बराबर है जो एक घंटे में एक किलोवॉट की शक्ति द्वारा खपत की जाती है। इसे जूल में परिवर्तित करने के लिए: $1 \text{ kWh} = 1 \text{ kW} \times 1 \text{ h}$ $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s}$ $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ J/s} \times 3600 \text{ s}$ $1 \text{ kWh} = 3,600,000 \text{ J}$ या $3.6 \times 10^6 \text{ J}$ यह रूपांतरण दर्शाता है कि ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई, जो हमारे दैनिक जीवन में बहुत अधिक मात्रा में ऊर्जा को दर्शाती है, कैसे SI इकाई जूल से संबंधित है।
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